Nette současně vyřizuje pouze jeden požadavek

Mám specifickou aplikaci, ve které potřebuji mít spuštěných více skriptů zároveň na delší čas, tudíž mám PHP časový limit na nekonečno.
Jenže Nette mi vyřízí současně pouze jeden požadavek (zkušební kód, který mi ukazuje, že se nikdy požadavky časově nepřekrývají):

<?php
public function renderTry() {
	echo time() . "<br />";
	sleep(5);
	echo time();
}
?>

Zkouším to také pouštět na více portech (80, 8080 apod.).

Ale přitom pokud spustím kód výše NE v Nette, požadavky se vyřídí v co nejkratším času současně.

<?php
echo time() . "<br />";
sleep(5);
echo time();
?>

Co s tím?